電磁感應(yīng)定律是法拉第1831年發(fā)現(xiàn)的。將一個(gè)匝數(shù)為n的線圈置于磁場(chǎng)中，與線圈交鏈的磁鏈為ψ，則不論什么原因（如線圈與磁場(chǎng)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或磁場(chǎng)本身發(fā)生變化等等），只要ψ發(fā)生了變化，線圈內(nèi)就會(huì)感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)。該電動(dòng)勢(shì)傾向于在線圈內(nèi)產(chǎn)生電流，以阻止ψ的變化。設(shè)電流的正方向與電動(dòng)勢(shì)的正方向一致，即正電勢(shì)產(chǎn)生正電流，而正電流又產(chǎn)生正磁通，即電流方向與磁通方向符合右手螺旋法則（見圖1），則電磁感應(yīng)定律的數(shù)學(xué)描述為
?。?）
圖 1 說明電磁感應(yīng)定律
這是一個(gè)實(shí)驗(yàn)定律，式中負(fù)號(hào)表明感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)將產(chǎn)生的電流所激勵(lì)的磁場(chǎng)總是傾向于阻止線圈中磁鏈的變化，常稱為楞次定律。特別地，若n匝線圈中通過的磁通均為φ，即磁鏈
ψ=nφ ?。?）
則式（2）可改寫為
（3）
導(dǎo)致磁通變化的原因可歸納為兩大類，一類是磁通由時(shí)變電流產(chǎn)生，即磁通是時(shí)間t的函數(shù)；另一類是線圈與磁場(chǎng)間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即磁通是位移變量x的函數(shù)。
為變壓器電動(dòng)勢(shì)，它是線圈與為線圈與磁場(chǎng)間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度；磁場(chǎng)相對(duì)靜止時(shí)，單由磁通隨時(shí)間變化而在線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，與變壓器工作時(shí)的情況一樣，由此而得名；為運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)，在電機(jī)學(xué)中也叫速度電動(dòng)勢(shì)或旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)，或俗稱為切割電動(dòng)勢(shì)，它是磁場(chǎng)恒定時(shí)，單由線圈（或?qū)w）與磁場(chǎng)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的。
雖然普遍說來，任一線圈中都可能同時(shí)存在上述兩種電動(dòng)勢(shì)，但為了簡(jiǎn)化分析，同時(shí)也利于突出特點(diǎn)，下面將兩種電動(dòng)勢(shì)分別予以討論，并盡可能與電機(jī)中的實(shí)際情況相符。
1．變壓器電動(dòng)勢(shì)
設(shè)線圈與磁場(chǎng)相對(duì)靜止，與線圈交鏈的磁通隨時(shí)間變化，特別地，按正弦規(guī)律變化，即
φ=φmsinωt ?。?）
式中，φm為磁通幅值；ω=2πf為磁通交變角頻率，于是可得
（5）
式中，em=nωφm為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值。
式（5）表明，電動(dòng)勢(shì)的變化規(guī)律與磁通變化規(guī)律相同，但相位上滯后90°，如圖2所示。
圖2 電動(dòng)勢(shì)與磁通的相位關(guān)系
（a）相量圖表示；（b）波形圖表示
在交流正弦分析中，相量的大小用有效值表示。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值
（6）
這就是電機(jī)學(xué)中計(jì)算變壓器電動(dòng)勢(shì)的一般化公式。
2．運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)
如圖3所示，設(shè)匝數(shù)為n的線圈在恒定磁場(chǎng)（即b不隨時(shí)間變化，僅在長(zhǎng)度l范圍內(nèi)沿ζ方向按一定規(guī)律分布，即ζ為的函數(shù)b（ζ），正方向n為垂直進(jìn)入紙面）中以速度v沿ζ方向運(yùn)動(dòng)，線圈兩邊平行，但與ζ垂直，寬度為b，有效長(zhǎng)度亦為l，距原點(diǎn)距離為x，則任意時(shí)刻穿過線圈的磁通為
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圖3 線圈切割磁場(chǎng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)即運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)為
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式中，磁場(chǎng)bn，線圈運(yùn)動(dòng)方向v和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e之間的關(guān)系由右手定則（又稱發(fā)電機(jī)定則）確定。
3．自感現(xiàn)象和自感電動(dòng)勢(shì)
由于回路自身電流的變化，在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象。
l——自感系數(shù)，單位：亨利（h）
自感電動(dòng)勢(shì)：
自感系數(shù)l的大?。?br>由磁路歐姆定律：
則：