一、邏輯函數(shù)化簡的意義
邏輯函數(shù)的化簡就是使一個最初的邏輯函數(shù)經(jīng)過化簡后得到式中的“與”項，“或”項項數(shù)最少，而每項中的變量數(shù)也最少。從而使組成的邏輯電路最簡(邏輯門數(shù)和每門的輸入端數(shù)最少)。
二、邏輯函數(shù)的代數(shù)法化簡
代數(shù)法是利用邏輯代數(shù)工具來達(dá)到使式子簡化的目的?；喴罁?jù)：邏輯代數(shù)定律、常用公式、和運算規(guī)則進(jìn)行化簡。常用方法：有吸收法、配項法、合并法、消去法、 冗余法等。代數(shù)法化簡雖然簡單，但必須熟悉邏輯代數(shù)運算規(guī)則等，且具有一定的試探性，否則達(dá)不到最簡的目的。
三、邏輯函數(shù)的卡諾圖法化簡
1. 卡諾圖：用方格圖來描述邏輯函數(shù)，由于該方法由卡諾首先提出，所以把方格圖稱為卡諾圖。
2. 如何畫卡諾圖：n個變量的函數(shù)，就有個小方格，一個小方格對應(yīng)一個最小項，下面是2～5變量卡諾圖。
(a) 二變量a、b卡諾圖：，。
(b) 三變量a、b、c卡諾圖
三變量的八個最小項：。8個最小項在卡諾圖小方格上的位置必須以相鄰放置→相鄰方格中的最小項只差一個變量不同，其他相同。
(c) 四變量卡諾圖和五變量卡諾圖
3. 邏輯函數(shù)的卡諾圖表示
方法：首先將函數(shù)化成標(biāo)準(zhǔn)的“與—或”式，(最小項之和表達(dá)式)，將式中最小項相應(yīng)的小方格填“1”，式中沒有的最小項代表的小方格填“0”。填寫好后的圖形就是該函數(shù)的卡諾圖了。
4. 卡諾圖化簡的依據(jù)
利用了相鄰二個小方格代表的最小項只差一個變量的相鄰性,它們可以合并成一項,消去一個變量的性質(zhì)進(jìn)行。下面用四變量卡諾圖為例加以說明。
如：m0與m1結(jié)合(畫包圍圈)，即：。
m0與m4結(jié)合(畫包圍圈)，即：。
m1與m3結(jié)合(畫包圍圈)，即：。
m0與m2結(jié)合(畫包圍圈)，即：。
m1、m3、m9、m11結(jié)合，即：。
m0、m2、m8、m10結(jié)合，即：。
結(jié)論：包圍小方格結(jié)合最小項時，其結(jié)果是：消去包圍圈中不同的變量，保留相同的變量。
卡諾圖化簡時的一般原則和規(guī)律：
1. 只能對個相鄰方格實施包圍，包圍圈越大，式子越簡；
.2 . 小方格可以重復(fù)包圍，但每一包圍必須含有一個未被包圍過的方格，否則多余；
3. 包圍“1”格得原函數(shù)，包圍“0”格得反函數(shù)，經(jīng)二次求反后分別可用“與非”邏輯和“或非”邏輯實現(xiàn)。
四、具有約束條件的邏輯函數(shù)的化簡
1.什么樣的邏輯函數(shù)稱為具有約束的邏輯函數(shù)?
在許多邏輯問題中，邏輯變量與邏輯結(jié)果之間存在著某種限制、制約和約束的關(guān)系，如十字路口交通信號控制燈和汽車通行之間的關(guān)系。在任何時間，紅、綠、黃三只燈中只允許有一只燈亮，而不允許同時有二只或以上的燈亮，來控制指揮汽車通行、停止和準(zhǔn)備。令燈暗為“0”，亮為“1”，車停為“1”，行為“0”。“×”為不允許出現(xiàn)(受制約的)燈亮組合，則有如下真值表。a－紅，b－綠，c－黃時真值表：從表看出：輸入變量的組合是不允許出現(xiàn)的，是制約關(guān)系，這些項的取值與函數(shù)的結(jié)果無關(guān)。所以，這些項稱為無關(guān)項、約束項，或是任意項等。
2.具有約束條件的邏輯函數(shù)的表示方法
具有約束條件的邏輯函數(shù)，用最小項和約束項一起表示出來。
約束條件：
或。
3.如何簡化具有約束的邏輯函數(shù)
由于約束項的存在與函數(shù)的結(jié)果無關(guān)，因此，在化簡時，約束項的取值可以當(dāng)作“1”，也可以當(dāng)作“0”處理，在卡諾圖中用符號“×”表示，以表示和其它最小項區(qū)別。