1．拉普拉斯反變換法
用拉氏變換求解線性電路的時(shí)域響應(yīng)時(shí)，需要把求得的響應(yīng)的拉氏變換式反變換為時(shí)間函數(shù)。由象函數(shù)求原函數(shù)的方法有：
1） 利用公式
2) 對簡單形式的 f(s) 可以查拉氏變換表得原函數(shù)
3) 把 f(s) 分解為簡單項(xiàng)的組合，也稱部分分式展開法。
則
2.部分分式展開法
用部分分式法求拉氏反變換(海維賽德展開定理)，即將展開成部分分式，成為可在拉氏變換表中查到的 的簡單函數(shù)，然后通過反查拉氏變換表求取原函數(shù)。
設(shè) ，的階次不高于的階次，否則，用除 ，以得到一個(gè)的多項(xiàng)式與一個(gè)余式（真分式）之和。部分分式為真分式時(shí)，需對為分母多項(xiàng)式作因式分解，求出=0的根。
設(shè)象函數(shù)的一般形式：
即 f（s）為真分式。下面討論 =0 的根的情況。
1） 若=0 有 n 個(gè)不同的單根 p1、p2……pn 。利用部分分式可將f(s)分解為：
待定常數(shù)的確定：
方法一：按 ， i =1, 2, 3, … , n 來確定。
方法二：用求極限方法確定ai的值
得原函數(shù)的一般形式為：
2） 若=0有共軛復(fù)根和 ，可將f(s)分解為：
則，
因?yàn)閒(s)為實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式之比，故和為共軛復(fù)數(shù)。設(shè)，
3） =0 的具有重根時(shí)，因含有 的因式。
則， ； ； …… ；
總結(jié)上述得由 f(s) 求 f( t) 的步驟：
1） n = m 時(shí)將 f(s) 化成真分式和多項(xiàng)式之和；
2） 求真分式分母的根，確定分解單元；
3） 將真分式展開成部分分式，求各部分分式的系數(shù)；
4） 對每個(gè)部分分式和多項(xiàng)式逐項(xiàng)求拉氏反變換。