三端無源網(wǎng)絡(luò):引出三個端鈕的網(wǎng)絡(luò),并且內(nèi)部沒有獨立源。
三端無源網(wǎng)絡(luò)的兩個例子:δ,y網(wǎng)絡(luò)。
下面是 δ ,y 網(wǎng)絡(luò)的變形:
這兩種電路都可以用下面的 δ – y 變換方法來互相等效。
下面要證明:這兩個電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時,是能夠相互等效的。
y形連接和δ形連接都是通過端子1、2、3與外電路相連的。
等效條件:
δ形連接電路,各電阻中電流為:
根據(jù)kcl,端子電流分別為:
y形連接電路,根據(jù)kcl和kvl 求出端子電壓與電流之間的關(guān)系,方程為:
可以解出,端子電流分別為:
類似可得到由δ接→y接的變換結(jié)果:
注意:
(1)等效對外部(端鈕以外)有效,對內(nèi)不成立。
(2)等效電路與外部電路無關(guān)。
(3)用于簡化電路。
例 橋t電路。
解:
例6. 求圖(a)電路中電流 i。
方法1:做三角形網(wǎng)絡(luò)→星形網(wǎng)絡(luò)的等效變換(如圖所示),解得:
最后求得:
方法2:做星形網(wǎng)絡(luò)→三角形網(wǎng)絡(luò)的等效變換(如圖所示),得:
最后求得: