伯特利數(shù)控 加工中心 鉆攻中心
前言：
幾何誤差是加工中心的主要誤差源，約占加工中心總誤差源的40%,在加工中心運(yùn)行過程中始終影響著定位精度[u]。幾何誤差又分為兩大類，位置無關(guān)誤差和位置相關(guān)誤差，位置無關(guān)誤差又稱為裝配誤差。裝配誤差是指加工中心裝配過程中，由于人為因素而產(chǎn)生的各軸之間的垂直度/平行度/相對位置誤差，裝配誤差是一個(gè)固定值；而位置相關(guān)誤差起因于加工中心各零部件的加工精度，例如絲杠、線軌等，加工中心在運(yùn)動過程中由于零件的不精確，在不同位置會產(chǎn)生6自由度方向的微小偏移量，這些偏移量隨著加工中心位置的不同而不同，與加工中心位置保持著一定的函數(shù)關(guān)系[1]。
誤差補(bǔ)償包括誤差測量、誤差溯源和誤差建模補(bǔ)償3個(gè)階段。誤差模型的建立在誤差補(bǔ)償中起
著重要的作用，常用的誤差建模理論有多體系統(tǒng)理論[3_12’14—161和旋量理論[13]。多體系統(tǒng)理論以齊次坐標(biāo)變換矩陣為基礎(chǔ)，在加工中心的各個(gè)運(yùn)動體上建立局部坐標(biāo)系，加工中心的相互運(yùn)動表示為各個(gè)局部坐標(biāo)系之間的平移/旋轉(zhuǎn)齊次坐標(biāo)變換，計(jì)算相對簡單且容易理解，是目前應(yīng)用廣泛的建模方法。與常用的齊次坐標(biāo)變換方法不同的是，旋量理論在全局坐標(biāo)系下描述剛體運(yùn)動，因此旋量理論不需要像齊次坐標(biāo)變換方法一樣建立很多局部坐標(biāo)系，但是原本定義在笛卡爾空間中的幾何誤差項(xiàng)必須通過旋量理論轉(zhuǎn)變到se(3)歐氏空間中，使得旋量理論的計(jì)算相較于齊次坐標(biāo)變換法更加復(fù)雜。本文誤差模型是基于齊次坐標(biāo)變換矩陣建立得到的。
在過去十幾年來，誤差補(bǔ)償?shù)难芯恳呀?jīng)取得了豐碩的成果。zhu等建立了誤差辨識模型及誤差補(bǔ)償模型，有效地辨識出5軸加工中心旋轉(zhuǎn)軸位置相關(guān)誤差并進(jìn)行了補(bǔ)償[4]。cui等將補(bǔ)償實(shí)施策略集成到840d商用cnc系統(tǒng)中，開發(fā)了軟、硬件補(bǔ)償系統(tǒng)，采用了多線程并行管理技術(shù)，避免了 cpu長時(shí)間的工作itsutsumi等采用球桿儀的圓測試技術(shù)辨識出雙轉(zhuǎn)臺型5軸加工中心兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸的8項(xiàng)固定誤差并進(jìn)行補(bǔ)償，但沒有考慮直線軸的三項(xiàng)垂直度誤差且只修正了刀具中心位置的偏差，并未對刀軸矢量誤差進(jìn)行探討[6]。lee等在研究過程中也沒有涉及直線軸的三項(xiàng)垂直度誤差現(xiàn)有的絕大部分補(bǔ)償方法，其核心思想是在理想的加工代碼中添加一個(gè)與誤差矢量相反的人為誤差矢量，從而盡可能抵消現(xiàn)存的誤差。所以很多學(xué)者都集中精力提出了許多算法求解出刀具相對于工件的終端誤差矢量。比較常用的方法有微分算子解耦方法[8’91、迭代回歸計(jì)算方法[11’12]和微分誤差預(yù)測法[14’15]。
與此不同的是，yang等基于旋量理論提出了實(shí)際逆向運(yùn)動學(xué)求解算法，避免了前向、逆向、微分和迭代等繁瑣的推導(dǎo)[13]。筆者也曾基于齊次坐標(biāo)變換方法，推導(dǎo)了實(shí)際逆向運(yùn)動學(xué)解析表達(dá)式，不需要求解誤差矢量，打破了傳統(tǒng)誤差補(bǔ)償方法思維的局限性[16]，但研究不夠全面，只考慮了 2個(gè)旋轉(zhuǎn)軸的裝配誤差，而直線軸誤差的引入，大大增加了逆向求解的難度。本文是在已有工作的基礎(chǔ)上，引入直線軸裝配誤差，集中直線軸運(yùn)動坐標(biāo)，將其與誤差運(yùn)動分離開來，從而求得誤差補(bǔ)償后的nc代碼解析表達(dá)式。同時(shí)將該求解算法推廣到任意結(jié)構(gòu)的5軸加工中心，表明了算法的通用性，并通過仿真切削驗(yàn)證了算法的可行性和正確性。