一、隨機過程的基本概念
隨機過程的定義
當事物的變化的過程不能用一個或幾個時間的確定函數(shù)來描述時，則稱這個過程為隨機過程。
圖1 部通信機的噪聲輸出記錄
這種過程的基本特征是：其一，在觀察區(qū)間內是一個時間函數(shù)；其二，在任意時刻上觀察到的值是不確定的，是一個隨機變量。
隨機過程可以定義為賴時間參數(shù) 變化的隨機變量的總體或集合。 隨機過程中每個時間函數(shù)稱為一個樣本函數(shù)，隨機過程就可以看成是一個有全部可能的樣本函數(shù)構成的總體，即樣本函數(shù)的總體或集合，記為。
隨機過程有兩個基本屬性：
（1）是一個時間函數(shù)；
（2）給定任意一個時刻，是一個不含變化的隨機變量。
二、隨機過程的一般描述
設是一個隨機過程，則它在任意一個時刻的值是一個隨機變量。而隨機變量的統(tǒng)計特性是可以用概率分布函數(shù)或概率密度函數(shù)來描述的。我們把的概率記作，稱為隨機過程的一維分布函數(shù)，即
設上式對的偏導數(shù)存在，這時隨機過程的一維概率密度函數(shù)可定義為
顯然，隨機過程的一維分布函數(shù)和一維概率密度函數(shù)僅僅描述了隨機過程在各個孤立時刻的統(tǒng)計特性，而沒有反映隨機過程在各個時刻取值之間的內在聯(lián)系。因此，還需要在足夠多的時刻上考慮隨機過程的多維分布函數(shù)。
隨機過程的維概率分布函數(shù)被定義為
的維概率密度函數(shù)（如果存在）
顯然，越大，用維分布函數(shù)或維概率密度函數(shù)描述隨機過程的統(tǒng)計特性就越充分。