暫態(tài)過程的概念:
穩(wěn)態(tài):電路中的電流,電壓穩(wěn)定不變或者是時(shí)間上的周期函數(shù),稱為電路處于穩(wěn)態(tài)。一個(gè)穩(wěn)態(tài)電路的結(jié)構(gòu)或元件參數(shù)發(fā)生改變時(shí),電路原穩(wěn)態(tài)被破壞,而轉(zhuǎn)變到另一種穩(wěn)態(tài)所經(jīng)歷的過程,稱為電路中的過渡過程。由于過渡過程經(jīng)歷的時(shí)間很短,所以又稱為暫態(tài)過程或暫態(tài)。
在圖示的rl電路中s打開時(shí),電路中的電流等于零,這是一種穩(wěn)態(tài)。若開關(guān)在 t = 0 時(shí)接通,電路中的電流逐漸增加,最終達(dá)到 i = us/r ,這也是一種穩(wěn)態(tài)。中間必然經(jīng)歷一段過渡過程。
產(chǎn)生暫態(tài)過程的原因:
內(nèi)因:電路中存在儲(chǔ)能元件(c、l)電容與電感上存儲(chǔ)的能量不能躍變,所以,在含有c、l的電路中,從一種穩(wěn)態(tài)到另一種穩(wěn)態(tài),要有一個(gè)過渡過程。
外因: 換路開關(guān)的接通與斷開;電源改變(大小、頻率、波形);元件參數(shù)改變。
換路定律:通常我們把換路瞬間作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)。即在t=0時(shí)換路。把換路前的終了時(shí)刻記為t =0- ,把換路后的初始時(shí)刻記為 t =0+ 。
電感中的電流和電容兩端的電壓不能躍變稱為換路定律,可表示為:
換路定律適用于換路瞬間,用它來確定暫態(tài)過程的初始值。
若
換路瞬間,電容相當(dāng)于短路,電感相當(dāng)于斷路。
若
換路瞬間,電容相當(dāng)于恒壓源,電感相當(dāng)于恒流源。
電路中其他電壓電流在換路瞬間的初始值,用歐姆定律、kvl、kcl定律聯(lián)合求解
例 確定圖中uc和ic的初始值。設(shè)開關(guān)斷開前電路處于穩(wěn)態(tài)。
解:
例 確定圖中uc、ic、il 及 ik 的初始值。設(shè)開關(guān)閉合前電路處于穩(wěn)態(tài)。
解:
開關(guān)閉合前,
開關(guān)閉合后瞬間,
電感等效為電流源:
電容等效為電壓源: