1 引 言
步進電動機作為伺服控制器件，它的運行精度是人們十分關(guān)心的一個問題。步進電動機常常運行在開環(huán)系統(tǒng)中，沒有位置檢測元件及反饋控制，因此運行的精度主要取決于步進電動機本身及機械傳動系統(tǒng)。步進電動機應(yīng)用系統(tǒng)的設(shè)計者，往往對步進電動機的步距角精度提出要求，以期得到較好的運行精度。事實上，這對于負載轉(zhuǎn)矩十分小的系統(tǒng)來說是正確的；而對于負載轉(zhuǎn)矩較大的系統(tǒng)，步距角誤差很可能不是十分重要的，失調(diào)角的影響可能更大一些，可是常常被忽視了。為此有必要對這個問題作一些基礎(chǔ)的說明，并討論一些與失調(diào)角有關(guān)的精度問題，對步進電動機應(yīng)用系統(tǒng)的設(shè)汁者，有一定的參考價值。
2 失調(diào)角[1]
步進電動機在某一通電狀態(tài)下，轉(zhuǎn)子不帶負載轉(zhuǎn)矩時有一定的穩(wěn)定平衡位置，如圖la中的0點，可用圖lb說明這時轉(zhuǎn)子的位置。轉(zhuǎn)子受到作用轉(zhuǎn)矩tl時，便偏離穩(wěn)定平衡點，轉(zhuǎn)子磁極中心線滯后于定子磁極中心，可用圖lc表示。tl不超過最大靜轉(zhuǎn)矩tk時，將在一新的位置達到平衡，如圖la中的a。a點偏離0點的角度δ便是該運行
情況下的失調(diào)角?？梢姡д{(diào)角的值取決于通電狀態(tài)、負載轉(zhuǎn)矩的大小及矩角特性的波形。要知道它的精確值不是一件容易的事情，但是對它作一些估算和定性的分析是不難的。常常假定矩角特性是正弦波曲線。即
3 轉(zhuǎn)角失動量
在控制系統(tǒng)中，步進電動機作為執(zhí)行元件，通過傳動機構(gòu)帶動控制對象運動，例如數(shù)控機床中的刀具或工件。傳動機構(gòu)和控制對象都是電動機的負載，在工作過程中運動或靜止時，都會表現(xiàn)出一定的負載轉(zhuǎn)矩，因此也就引起相應(yīng)的失調(diào)角。根據(jù)不同情況，負載轉(zhuǎn)矩可能是恒定的，也可能是變化的；可能相當大，也可能很??；還可能是一個不完全確定的值。以數(shù)控車床為例，對控制刀具進給的步進電動機，在切削量不同時，所承受的負載轉(zhuǎn)矩便不同，重切時有較大的負載，如在大型平面繪圖儀中，步進電動機帶動繪圖頭運動系氣浮支撐，運動時摩擦阻力很小，對電動機來說可忽略不計，相應(yīng)地它的失調(diào)角也就接近于零；對于控制數(shù)控線切割機床工作臺運動的這類負載的電動機，主要承受傳動機構(gòu)的摩擦轉(zhuǎn)矩，它對電動機有一定的不確定性，但在正、負最大值之間。
負載轉(zhuǎn)矩引起的失調(diào)角，使步進電動機開環(huán)運行時有可能失去一定的運動量(角位移)。例如，設(shè)步進電動機帶動一工作臺負載，負載的轉(zhuǎn)矩特性如圖2a所示。設(shè)在準備狀態(tài)時，轉(zhuǎn)子恰好在0點，對應(yīng)的失調(diào)角為零。給電動機加一系列控制脈沖信號，定子磁場轉(zhuǎn)過了θ角，或者對應(yīng)的穩(wěn)定平衡點轉(zhuǎn)過了θ角，這時轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度很可能是θ’，比θ差了一個失調(diào)角δ(δ為負值)。
可見，轉(zhuǎn)子似乎轉(zhuǎn)到最后，少走了δ角，事實上這部分少轉(zhuǎn)過的角度，在運動的一開始就失去了。在運動剛開始，θ不大，即定子磁極中心線與轉(zhuǎn)子磁極中心線拉開的距離小于δ時，電磁轉(zhuǎn)矩的值比t∫小，轉(zhuǎn)子便不會動，直到θ的值超過δ為止。
同樣，當電動機正向轉(zhuǎn)過θ角后，又反向轉(zhuǎn)回θ角，即定子磁極中心線退回到原來位置時，由于反向運動時負載轉(zhuǎn)矩也反向，轉(zhuǎn)子仍產(chǎn)生滯后于運動方向的失調(diào)角，如圖2c所示。不難看出，電動機反走時轉(zhuǎn)角失動量為2δ。與前相似，失動量是在反轉(zhuǎn)開始階段產(chǎn)生的。因為本來超前于轉(zhuǎn)子δ角的定子磁極中心線，反轉(zhuǎn)運動剛一開始，變成滯后于轉(zhuǎn)子δ角。只有當定子磁極轉(zhuǎn)過2δ時，產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩才足以與t∫平衡，能帶動轉(zhuǎn)子運動。所以，只要反轉(zhuǎn)運行，不論行程是多少，都可能產(chǎn)生這樣的轉(zhuǎn)角失動量(θl)
4 失動量與通電方式的關(guān)系
轉(zhuǎn)角失動量由負載對應(yīng)的失調(diào)角引起，失調(diào)角的極限值約為(電弧度)或90°(電角度)，與通電方式?jīng)]有直接的關(guān)系。如果討論執(zhí)行機構(gòu)的失動量，就不一樣了。如執(zhí)行機構(gòu)運動的脈沖當量為△s，而電動機_個邏輯通電循環(huán)有m1種通電狀態(tài)。由于電動機經(jīng)m1步轉(zhuǎn)過一個齒距角，失調(diào)角的極限值(電弧度)對應(yīng)于步，它對應(yīng)的執(zhí)行機構(gòu)的線位移為
正反運動一次，由負載失調(diào)角造成的失動量，其最大極限值不超過上述值的2倍，即
例如，三相反應(yīng)式步進電動機，半步方式即三相六拍運行時
從精度的角度來看，已是一個可觀的數(shù)量。當然，實際系統(tǒng)在定位時，傳動系統(tǒng)表現(xiàn)出的負載轉(zhuǎn)矩遠小于選用步進電動機的最大靜轉(zhuǎn)矩，因此失動量也遠小于式(11)所示的極限值(sl)max。但是可看出，越是邏輯通電狀態(tài)數(shù)(m1)多的電動機，越應(yīng)引起注意。
5 微步驅(qū)動技術(shù)在開環(huán)系統(tǒng)中應(yīng)用的局限性
以上分析表明，由失調(diào)角引起的失動量，隨著電動機運行拍數(shù)的增加而增大。通常步進電動機的運行拍數(shù)主要取決于相數(shù)，不是很大的數(shù)值。但是在步進電動機采用微步驅(qū)動技術(shù)時，運行拍數(shù)就幾乎不受限制了，m1的值可達到數(shù)以千計，失調(diào)角和失動量對應(yīng)的脈沖當量數(shù)可能相當可觀。
現(xiàn)舉例對比說明。設(shè)有一大型精密工作臺，用步進電動機通過滾珠絲杠傳動，滾珠絲杠的螺距為4mm。要求步進電動機與絲杠直接連接，中間不加減速齒輪，脈沖當量為△s=0.001mm。即要求每轉(zhuǎn)4000步的步進電動機。選用步進電動機可有二種不同的方案。①采用五相混合式步進電動機90byg550a，它的最大靜轉(zhuǎn)矩tk=2n·m，步距角θb=o.36。(4-5通電)。讓它四細分運行，步距角細分后為θ’b=o.o9°，即五相八十拍運行，m1=80[2]；②采用五相混合式步進電動機90byg5200a(杭州哈杭電伺服技術(shù)研
方案(1)的失動量大得多，再加上其他因素的影響，失動量可能超差，不滿足使用的要求。
以上二種方案中的步進電動機，它們的尺寸、轉(zhuǎn)矩幾乎一樣，運行時的分辨率也相同。但是后者轉(zhuǎn)子有較多的齒數(shù)(zr=200)，因而有較小的步距角，前者則轉(zhuǎn)子齒數(shù)較少(zr=50)，靠電路細分(微步技術(shù))獲得同樣小的步距角。這二種系統(tǒng)似乎有相同的性能和功能，但事實上不一樣，后者具有更大的“剛度”，即加同樣負載時，機械失調(diào)角小(雖然電危度栩同)。
6結(jié)論
微步驅(qū)動技術(shù)，如果僅僅用來提高電動機運轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性，那末可無限地細分，直到它的電流波形趨近于連續(xù)變化。如果用在閉環(huán)控制系統(tǒng)中，根據(jù)位置檢測來定位也一樣。但是，如果應(yīng)用在開環(huán)系統(tǒng)中，要求足夠的定位精度時，那就有相當?shù)木窒扌?，主要可?yīng)用在負載轉(zhuǎn)矩幾乎為零或很小的場合，或者反過來講，在這種應(yīng)用場合下，電動機的帶載能力很小，并不是電動機帶不動負載，而是說負載增大時很容易引起超差而受到限制。