正弦量的數(shù)學(xué)描述，可以采用正弦函數(shù)，也可采用余弦函數(shù)。
或
正弦量在坐標軸上可以正弦波來表示其隨時間變化的圖形，如上圖。
三要素：
im:電流振幅 (amplitude) （最大值）
ω:角頻率(angular frequency) （弧度/秒）
φ:初相位(initial phase angle)
正弦量一般用余弦函數(shù)來表示。
1.振幅與有效值
（1）瞬時值：正弦量在任一瞬間的值，用小寫字母表示， 如i 、u。
（2）振幅：正弦量的最大值，用大寫字母加下標“m”表示，如um、im。
（3）有效值(effective value)：用大寫字母表示，如u、i。
在工程應(yīng)用中常用有效值u、i表示交流電壓、電流的大?。?br>
①常用交流電表指示的電壓、電流讀數(shù)，就是被測物理量的有效值。
②標準電壓220v，也是指正弦交流供電電壓的有效值。
有效值定義：設(shè)兩個相同的電阻，分別流過周期交流電流和直流電流。如果在周期信號的一個周期內(nèi)，兩個電阻消耗的能量相等，則該直流電流的數(shù)值為周期交流電流的有效值，表明兩者在能量消耗方面具有相同的效果。
周期交流電流 i(t) 在一個周期t 時間內(nèi)在電阻r上消耗的電能為：
直流電流i在一個周期t 時間內(nèi)在電阻r上消耗的電能為：
w2=i2rt
按照有效值的定義，若w1 = w2，則
電流的有效值是交流電流在一個周期內(nèi)的均方根值。
類似地，周期電壓的有效值：
正弦電流、電壓的有效值
設(shè) i(t)=imcos(ωt+φ)
注意:只適用正弦量。
有效值的概念也適用于任何其他周期性的交流電壓和電流。
問題與討論：
若購得一臺耐壓為 300v 的電器，是否可用于 220v 的正弦交流線路上?
該電器最高耐壓低于正弦交流電源電壓的最大值，所以不能用！
2.頻率與周期
（1）周期 t：變化一周所需的時間，單位：s。
（2） 頻率 f：每秒變化的次數(shù)，單位：hz。
（3）角頻率ω：是正弦量的相位(ωt + φ)隨時間變化的角速度(每秒變化的弧度)。即
角頻率ω的單位為rad/s，與正弦量的周期t和頻率f間的關(guān)系為:
小常識：
（1）電網(wǎng)頻率： 中國 50 hz
美國 、日本 60 hz
（2）有線通訊頻率：300 - 5000 hz
（3）無線通訊頻率： 30 khz - 3×104 mhz
3.初相位與相位差
（1）相位角（或相位）：(ωt + φ)。
（2）初相位： t = 0 時的相位，或稱為初相角。
初相角的絕對值一般小于180ｏ
即規(guī)定： |φ|≤π (180°)
說明：初相角給出了觀察正弦波的起點或參考點，常用于描述多個正弦波相互間的相位關(guān)系。
（3）相位差(phase difference) ：
兩個同頻率正弦量的相位角之差。
設(shè):
相位差:
等于它們的初相角之差
相位差:→i2 領(lǐng)先(超前)i1
同頻率正弦量的相位差等于它們的初相之差，與時間無關(guān)。
電路中采用“超前”和“滯后”來說明它們相位比較的結(jié)果。
同頻率正弦量的相位差可通過觀察波形確定，在同一周期內(nèi)兩個波形的極大值(或極小值)間的角度值(≤1800)，即為兩者的相位差。超前者先達到極值點。
相位差與計時零點的選取、變動無關(guān)。
兩種正弦信號的相位關(guān)系
特殊相位關(guān)系：
△φ= 0，稱ｕ和i同相：
△ φ=± π (±180o ) ， 稱ｕ和i反相：
△φ=90°稱ｕ和i正交。u領(lǐng)先i90° 或i落后u90°
三相交流電路：三個電壓初相位各差120°。
正弦量乘以常數(shù)，正弦量的微分，積分，同頻率正弦量的代數(shù)和等運算，其結(jié)果仍為一個同頻率的正弦量。
如：
則：
幅度、相位變化頻率不變
結(jié)論:
因角頻率（ω）不變，所以以下討論同頻率正弦量時，ω可不考慮，主要研究幅度與初相位的變化。