摘要：利用有限元軟件仿真分析了由鑄鐵、錫、聚四氟乙烯等材料組合成研磨盤時(shí)，研磨盤的zui大變形量與加載條件的關(guān)系。研究結(jié)果表明，研磨盤材料的彈性模量越大，其zui大變形量越?。徊捎糜操|(zhì)材料作基體、將軟質(zhì)材料貼合在硬質(zhì)材料表面一起構(gòu)成研磨盤材料時(shí)，研磨盤加載后的變形量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于單獨(dú)使用軟質(zhì)材料作為研磨盤材料時(shí)的變形量。作者計(jì)算出了當(dāng)研磨盤尺寸為直徑400mm×高40mm，材料分別為鑄鐵、純錫、鑄鐵-純錫、鑄鐵-ptfe時(shí)，要使研磨盤的zui大變形量為2μm，所應(yīng)施加的zui大加載壓力值分別為31.2kpa,13.2kpa,21.8kpa和llkpa．此值可供研磨機(jī)設(shè)計(jì)與使用時(shí)參考選用。
前言
作為一種常用的超精密加工方法，超精密平面研磨加工技術(shù)被用來獲得*的零件面型精度（如平面度、平行度等）和消除加工變質(zhì)層[1-5]。超精密平面研磨通常包括研磨盤、研磨液、磨粒、工件等四個(gè)部份，在研磨加工中，研磨盤的表面形貌能在一定程度上“復(fù)制”到工件表面上，同時(shí)，其面型精度對(duì)被加工件質(zhì)量有重要的影響。
為獲得較好的研磨效果，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)研磨盤材料的選擇、研磨盤結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和研磨盤表面的修整等方面作了深人的研究。在研磨加工中，必須通過在線修整，來保持研磨盤的平面度。可以通過修正環(huán)的旋轉(zhuǎn)來實(shí)時(shí)連續(xù)修正研磨盤的平面度［6］，或者采用車削修整的方式對(duì)研磨盤進(jìn)行修整[7-8］。對(duì)研磨盤材料而言，既要求其有較高的硬度，防止承受加載壓力時(shí)自身的變形過大，同時(shí)，又要求其能夠保證不受到任何來自磨盤的刮傷或劃痕，并具有比較高的研磨效率，所以，研磨盤必須又有良好的“嵌砂”能力。綜合這兩種要求，研磨盤材料一般選用鑄鐵和純錫[2,7］。不同磨料和不同材料磨盤的研磨效果是不同的，應(yīng)尋求對(duì)應(yīng)于不同工件的*磨料及磨盤［9-10］。
在相關(guān)文獻(xiàn)［7，11］報(bào)道中為解決采用軟拋光盤變形過大的題目，研究者們采用了以硬質(zhì)材料為基體，將聚四氟乙烯（ptfe）等軟質(zhì)材料貼合在硬質(zhì)材料表面充當(dāng)拋光墊進(jìn)行拋光的方法，這樣即能取得軟質(zhì)材料良好的拋光性能，又能利用基體材料的高剛性，避免了拋光墊因受力、受熱而變形，從而取得了良好的拋光效果。
研磨盤作為超精密研磨工件的載體，它和工件之間的壓強(qiáng)分布影響著加工零件的質(zhì)量［12］。但在工件承受加載壓力時(shí)，研磨盤基體本身的具體變形情況如何，還未見相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行報(bào)道。
在理想情況下，研磨盤的上表面處于水平狀態(tài)。實(shí)際加工中，當(dāng)在研磨工件上加載壓力實(shí)現(xiàn)研磨往除時(shí)，研磨盤必然會(huì)發(fā)生變形。假如磨盤變形過大，會(huì)使工件所受的壓力和磨削力不均勻，易使晶體、陶瓷等薄脆性零件產(chǎn)生破損或者變形，影響加工精度[4]。這一變形直接與研磨機(jī)設(shè)計(jì)、研磨盤材料選擇和研磨加工工藝密切相關(guān)。因此，計(jì)算出不同材料的研磨盤在不同加載壓力和加載半徑下的zui大變形量，對(duì)于選用正確的研磨盤、控制研磨盤的面型精度和進(jìn)步工件的面型精度是很重要的。
本文以實(shí)際研磨機(jī)設(shè)計(jì)需要為基礎(chǔ)，利用有限元軟件，仿真分析了由鑄鐵、錫、聚四氟乙烯等三種材料組合成研磨盤時(shí)，研磨盤的zui大變形量與加載壓力、加載半徑、材料彈性模量的關(guān)系，提出了利用基體材料的高剛性和軟質(zhì)材料的良好研磨性能進(jìn)行加工的一些原則。
1研磨盤變形的靜力學(xué)仿真方法
在實(shí)際的加工過程中（如圖l），研磨盤隨主軸一起作角速度為ω的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。但對(duì)機(jī)床而言，輸出加載壓力的壓頭位置是不變的，這就意味著當(dāng)加載半徑r和加載力p不變時(shí)，研磨盤的zui大變形量始終不變。通過分析可知zui大變形量產(chǎn)生于研磨盤上表面的邊沿處。因轉(zhuǎn)速ω不影響研磨盤的zui大變形量，因此將研磨盤的zui大變形題目看成靜力學(xué)變形題目來處理。
圖1平面研磨機(jī)運(yùn)動(dòng)示意圖
在實(shí)際設(shè)計(jì)中，壓頭直徑設(shè)計(jì)為工件直徑的十分之一。主軸由45鋼制成，設(shè)計(jì)長(zhǎng)度250mm，主軸支撐軸承作用點(diǎn)與研磨盤下表面的垂直間隔為50mm。故在實(shí)體建模時(shí)，將主軸的高度定為50mm，主軸直徑100mm。
研磨盤由單一材料制成時(shí)研磨盤直徑為400mm,厚40mm，如圖2a所示。在仿真時(shí)其材料依次改變?yōu)殍T鐵、純錫和ptfe。研磨盤由雙層材料制成時(shí)其模型如圖2b所示，此時(shí)研磨盤直徑為400mm。其中，上層軟質(zhì)材料厚15mm，仿真時(shí)依次使用錫、ptfe；下層鑄鐵材料厚25mm。當(dāng)研磨盤為雙層材料組合時(shí)，因上下兩層材料以若干螺栓緊固聯(lián)接，故在實(shí)體建模時(shí)以glue布爾運(yùn)算將此兩層材料加以粘貼，以達(dá)到兩者一起變形的仿真效果。各材料的性能參數(shù)如表1所示。采用ansys10.0中的三維實(shí)體單元solid45進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖2所示。
表1研磨盤及主軸材料參數(shù)
圖2研磨盤實(shí)體模型及網(wǎng)格模型示意圖
將有限元模型中主軸底面的約束設(shè)為全約束，限制主軸底面所有的位移。分別在研磨盤上r=60mm、90mm、120mm和150mm處，加載p=6kpa、8kpa、10kpa、12kpa的壓力。通過求解設(shè)置后，進(jìn)行仿真分析。
壓力的另一側(cè)則會(huì)向上彎曲，向下彎曲的位移量遠(yuǎn)大于向上彎曲的位移量。zui大位移發(fā)生在研磨盤zui右邊的邊沿處。
2仿真結(jié)果及分析
圖3a、3b顯示的分別是加載半徑r=90mm，加載壓力p=10kpa，研磨盤材料分別為純錫及純錫一鑄鐵組合時(shí)磨盤的變形情況。圖中的網(wǎng)格部分為研磨盤未變形前的狀態(tài)，實(shí)體部分為承受壓力后變形的狀態(tài)，可以看出研磨盤承受壓力的一側(cè)向下彎曲，而未承受壓力的另一側(cè)則會(huì)向上彎曲，向下彎曲的位移量遠(yuǎn)大于向上彎曲的位移量。zui大位移發(fā)生在研磨盤zui右邊的邊沿處。
圖3研磨盤變形示意圖（r=90mm，p＝10kpa）
圖4至圖7記錄了不同材料的研磨盤在不同的加載壓力及加載半徑下的zui大位移（即zui大變形量）。當(dāng)研磨盤由一種材料制成時(shí)（如圖4），在zui大加載半徑r=150mm處施加zui大加載壓力p=12kpa，研磨盤的zui大變形量出現(xiàn)zui大值，鑄鐵盤、錫盤、ptfe盤的zui大變形量分別為0.77林m、1.82協(xié)m、97.90林m。當(dāng)研磨盤由兩種材料組合成時(shí)（如圖5），研磨盤zui大變形量的zui大值亦產(chǎn)生在r二150mm、p=12kpa的情況下。其中純錫一鑄鐵盤、件fe一鑄鐵盤zui大變形量分別為1.10μm、2.18μm。分析以上數(shù)據(jù)可知，采用純錫一鑄鐵、ptfe一鑄鐵構(gòu)成研磨盤的材料時(shí)，磨盤的zui大變形量比單獨(dú)使用純錫、ptfe構(gòu)成研磨盤的材料時(shí)小得多。
圖4研磨盤由單一材料制成時(shí)其zui大變形量與加載壓力的關(guān)系曲線
由圖4和圖5所示研磨盤zui大變形量與加載壓力的關(guān)系曲線可知，當(dāng)研磨盤由單一材料或兩種材料制成時(shí)，在加載半徑一定的情況下，研磨盤的zui大變形量與加載壓力成正比例關(guān)系。
設(shè)在zui大的加載半徑r=150mm處，此變化率的值為k，曲線中各點(diǎn)的zui大變形量值為sy，對(duì)應(yīng)的加載壓力值為py，則變化率的值：
公式（1）
由圖4可求得，當(dāng)研磨盤材料分別為鑄鐵、純錫或ptfe時(shí)，研磨盤zui大變形量隨加載壓力的變化率k的值分別為0.064μm/kpa、0.152μm/kpa、8.167μm/kpa；由圖5可求得，當(dāng)研磨盤材料分別為25mm鑄鐵-15mm純錫、25mm鑄鐵-15mmptfe組成時(shí)，k的值分別為0.092μm/kpa、0.182μm/kpa。利用計(jì)算出的k值，可以計(jì)算出將研磨盤變形量的值規(guī)定在一定范圍時(shí)，其對(duì)應(yīng)的zui大加載力應(yīng)控制在哪個(gè)范圍內(nèi)。
在實(shí)際超精密研磨過程中，設(shè)計(jì)要求研磨盤承受載荷時(shí)應(yīng)控制其zui大變形量smax≤2μm。由：
公式（2）
可求得：
公式（3）
其中p0的值取6kpa,s0的值為圖4、圖5各曲線中r=150mm，p=6kpa時(shí)對(duì)應(yīng)的sy的值。則代進(jìn)上文中求出的k值，可求得在研磨盤尺寸為直徑400mm×高40mm，材料分別為鑄鐵、純錫、鑄鐵-純錫、鑄鐵-ptfe組合而成時(shí)，要使smax≤2μm，則pmax應(yīng)分別小于或者即是31.2kpa、13.2kpa、21.8kpa、llkpa。
圖5研磨盤由雙層材料制成時(shí)其zui大變形量與加載壓力的關(guān)系曲線
結(jié)合圖4和圖5中的曲線及表1中各材料的彈性模量，可以看出，在相同的加載情況下（材料組成，加載半徑和加載壓力均相同），研磨盤材料的彈性模量越大，其zui大變形量越小。
圖6和圖7的研磨盤zui大變形量與加載半徑的關(guān)系曲線表明，當(dāng)加載壓力不變時(shí)，研磨盤的zui大變形量隨加載半徑的增大而增大，且加載半徑越大，研磨盤zui大變形量的增加速率越快。
圖6研磨盤為單一材料時(shí)其zui大變形量與加載半徑的關(guān)系曲線
圖7研磨盤為雙層材料時(shí)其zui大變形量與加載半徑的關(guān)系曲線
3結(jié)論
（l）在相同的加載情況下（材料組成，加載半徑，加載壓力均相同），研磨盤材料的彈性模量越大，其zui大變形量越??；在加載半徑一定的情況下，研磨盤的zui大變形量與加載壓力成正比；當(dāng)加載壓力不變時(shí)，研磨盤的zui大變形量隨加載半徑的增大而增大，且加載半徑越大，研磨盤zui大變形量的增加速率越快；
（2）當(dāng)壓頭的直徑為工件直徑的十分之一，研磨盤尺寸為直徑400mm×高40mm，材料分別為鑄鐵、純錫、25mm鑄鐵-15mm純錫、25mm鑄鐵-15mmptfe時(shí)，要使研磨盤承受加載壓力時(shí)自身的變形量≤2μm，則對(duì)應(yīng)的加載壓力應(yīng)分別為≤31.2kpa、13.2kpa、21.8kpa和11kpa；
（3）采用硬質(zhì)材料作基體，將軟質(zhì)材料貼合在硬質(zhì)材料表面一起構(gòu)成研磨盤材料時(shí)，研磨盤加載后的變形量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于單獨(dú)使用軟質(zhì)材料作為研磨盤材料時(shí)的變形量。