流體的體積是流體溫度、壓力和密度的函數(shù)。在工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究中，僅測(cè)量體積流量是不夠的，由于產(chǎn)品質(zhì)量控制、物料配比測(cè)定、成本核算以及生產(chǎn)過(guò)程自動(dòng)調(diào)節(jié)等許多應(yīng)用場(chǎng)合的需要，還必須了解流體的質(zhì)量流量。
質(zhì)量流量計(jì)的測(cè)量方法，可分為間接測(cè)量和直接測(cè)量?jī)深?。間接式測(cè)量方法通過(guò)測(cè)量體積流量和流體密度經(jīng)計(jì)算得出質(zhì)量流量，這種方式又稱為推導(dǎo)式； 直接式測(cè)量方法則由檢測(cè)元件直接檢測(cè)出流體的質(zhì)量流量。
1．間接式質(zhì)量流量計(jì)
間接式質(zhì)量流量測(cè)量方法，一般是采用體積流量計(jì)和密度計(jì)或兩個(gè)不同類型的體積流量計(jì)組合，實(shí)現(xiàn)質(zhì)量流量的測(cè)量。常見(jiàn)的組合方式主要有3種。
（1）節(jié)流式流量計(jì)與密度計(jì)的組合
由前述知，節(jié)流式流量計(jì)的差壓信號(hào)△p正比于，如圖1所示，密度計(jì)連續(xù)測(cè)量出流體的密度ρ，將兩儀表的輸出信號(hào)送入運(yùn)算器進(jìn)行必要運(yùn)算處理，即可求出質(zhì)量流量為
（1）
靶式流量計(jì)的輸出信號(hào)與也成正比關(guān)系，故同樣可按上法與密度計(jì)組合構(gòu)成質(zhì)量流量計(jì)。
圖1 節(jié)流式流量計(jì)與密度計(jì)組合
密度計(jì)可采用同位素、超聲波或振動(dòng)管式等連續(xù)測(cè)量密度的儀表。
（2）體積流量計(jì)與密度計(jì)的組合
如圖2所示，容積式流量計(jì)或速度式流量計(jì)，如渦輪流量計(jì)、電磁流量計(jì)等，測(cè)得的輸出信號(hào)與流體體積流量qv成正比，這類流量計(jì)與密度計(jì)組合，通過(guò)乘法運(yùn)算，即可求出質(zhì)量流量為
?。?）
（3）體積流量計(jì)與體積流量計(jì)的組合
如圖3所示，這種質(zhì)量流量檢測(cè)裝置通常由節(jié)流式流量計(jì)和容積式流量計(jì)或速度式流量計(jì)組成，它們的輸出信號(hào)分別正比于和通過(guò)除法運(yùn)算，即可求出質(zhì)量流量為
（3）
圖2 體積流量計(jì) 圖3 節(jié)流式流量計(jì)和
和密度計(jì)組合其他體積流量計(jì)組合
除上述幾種組合式質(zhì)量流量計(jì)外，在工業(yè)上還常采用溫度、壓力自動(dòng)補(bǔ)償式質(zhì)量流量計(jì)。由于流體密度是溫度和壓力的函數(shù)，而連續(xù)測(cè)量流體的溫度和壓力要比連續(xù)測(cè)量流體的密度容易，因此，可以根據(jù)已知被測(cè)流體密度與溫度和壓力之間的關(guān)系，同時(shí)測(cè)量流體的體積流量以及溫度和壓力值，通過(guò)運(yùn)算求得質(zhì)量流量或自動(dòng)換算成標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積流量。但這種測(cè)量方式不適合高壓或溫度變化范圍大的情形，因?yàn)樵诖藯l件下自動(dòng)補(bǔ)償檢測(cè)出來(lái)的溫度、壓力很困難。
2．直接式質(zhì)量流量計(jì)
直接式質(zhì)量流量計(jì)的輸出信號(hào)直接反映質(zhì)量流量，其測(cè)量不受流體的溫度、壓力、密度變化的影響。直接式質(zhì)量流量計(jì)有許多種形式。
（1）熱式質(zhì)量流量計(jì)
熱式質(zhì)量流量計(jì)的基本原理是利用外部熱源對(duì)管道內(nèi)的被測(cè)流體加熱，熱能隨流體一起流動(dòng)，通過(guò)測(cè)量因流體流動(dòng)而造成的熱量（溫度）變化來(lái)反映出流體的質(zhì)量流量。
如圖4所示，在管道中安裝一個(gè)加熱器對(duì)流體加熱，并在加熱器前后的對(duì)稱點(diǎn)上檢測(cè)溫度。設(shè)cp為流體的定壓比熱，△t為測(cè)得的兩點(diǎn)溫度差，則根據(jù)傳熱規(guī)律，對(duì)流體的加熱功率p與兩點(diǎn)間溫差的關(guān)系可表示為
?。?）
由上式可寫(xiě)出質(zhì)量流量的方程式
（5）
圖4 熱式質(zhì)量流量計(jì)示意圖
當(dāng)流體成分確定時(shí)，流體的定壓比熱為已知常數(shù)。因此由上式可知，若保持加熱功率p恒定，則測(cè)出溫差△t便可求出質(zhì)量流量；若采用恒定溫差法，即保持兩點(diǎn)溫差△t不變，則通過(guò)測(cè)量加熱的功率p也可以求出質(zhì)量流量。由于恒定溫差法較為簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)，所以實(shí)際應(yīng)用較多。這種流量計(jì)多用于較大氣體流量的測(cè)量。
為避免測(cè)溫和加熱元件因與被測(cè)流體直接接觸而被流體玷污和腐蝕，可采用非接觸式測(cè)量方法，即將加熱器和測(cè)溫元件安裝在薄壁管外部，而流體由薄壁管內(nèi)部通過(guò)。非接觸式測(cè)量方法，適用于小口徑管道的微小流量測(cè)量。當(dāng)用于大流量測(cè)量時(shí)，可采用分流的方法，即僅測(cè)量分流部分流量，再求得總流量，以擴(kuò)大量程范圍。
（2）差壓式質(zhì)量流量計(jì)
差壓式質(zhì)量流量計(jì)是以馬格努斯效應(yīng)為基礎(chǔ)的流量計(jì)，實(shí)際應(yīng)用中利用孔板和定量泵組合實(shí)現(xiàn)質(zhì)量流量測(cè)量。常見(jiàn)的有雙孔板和四孔板與定量泵組合兩種結(jié)構(gòu)。
雙孔板結(jié)構(gòu)形式如圖5所示，在主管道上安裝結(jié)構(gòu)和尺寸完全相同的兩個(gè)孔板a和b，在分流管道上裝置兩個(gè)流向相反、流量固定為q的定量泵，差壓計(jì)連接在孔板a入口和孔板b出口處。設(shè)主管道體積流量為qv，且滿足q>qv，則由圖可知，流經(jīng)孔板a的體積流量qv-q，流經(jīng)孔板b的流量為qv+q，根據(jù)差壓式流量測(cè)量原理，孔板a和b處壓差分別為
（6）
（7）
式中，k為常數(shù)；ρ為流體的密度。由上式可得
（8）
可見(jiàn)，孔板a、b前后的壓差δp＝p1- p3與流體質(zhì)量流量成正比，測(cè)出壓差△p便可以求出流體質(zhì)量流量。
由于雙孔板質(zhì)量流量計(jì)的定量泵流量必須大于主管道流量，并且要用兩個(gè)定量泵，在主管道流量較大時(shí)比較困難。因此，提出采用一個(gè)定量泵和四個(gè)孔板組合的改進(jìn)方案。如圖6所示，從主管道流入的流量qv分成兩路，并在支路安裝相同的孔板a、c和b、d，兩個(gè)支路間安裝一個(gè)定量泵，流量為q。設(shè)流過(guò)孔板a的體積流量為qa，流過(guò)孔板b、c、d的體積流量如圖中所示。用與上述計(jì)算相同的方法，在q>qv時(shí)，可求出如下關(guān)系
?。?）
如果q<qv，則變成如下關(guān)系
?。?0）
可見(jiàn)，四孔板與定量泵組合結(jié)構(gòu)不論q> qv，或q< qv，均可測(cè)量。
這種測(cè)量方法，適于測(cè)量液體的質(zhì)量流量，測(cè)量范圍為0.5～250 kg／h，量程比為20：1，測(cè)量準(zhǔn)確度可達(dá)0.5％。
圖5 雙孔板差壓式質(zhì)量流量計(jì)
圖6 四孔板差壓式質(zhì)量流量計(jì)
（3）科里奧利質(zhì)量流量計(jì)
科里奧利質(zhì)量流量計(jì)（簡(jiǎn)稱科氏力流量計(jì)）是一種利用流體在振動(dòng)管中流動(dòng)而產(chǎn)生與質(zhì)量流量成正比的科里奧利力的原理來(lái)直接測(cè)量質(zhì)量流量的儀表。
科氏力流量計(jì)結(jié)構(gòu)有多種形式，一般由振動(dòng)管與轉(zhuǎn)換器組成。振動(dòng)管（測(cè)量管道）是敏感器件，有u形、ω形、環(huán)形、直管形及螺旋形等幾種形狀，也有用雙管等方式，但基本原理相同。下面以u(píng)形管式的質(zhì)量流量計(jì)為例介紹。
圖7 科氏力流量計(jì)測(cè)量原理
圖7所示為u形管式科氏力流量計(jì)的測(cè)量原理示意圖。u形管的兩個(gè)開(kāi)口端固定，流體由此流入和流出。u形管頂端裝有電磁激振裝置，用于驅(qū)動(dòng)u形管，使其鉛垂直于u形管所在平面的方向以o-o為軸按固有頻率振動(dòng)。u形管的振動(dòng)迫使管中流體在沿管道流動(dòng)的同時(shí)又隨管道作垂直運(yùn)動(dòng)，此時(shí)流體將受到科氏力的作用，同時(shí)流體以反作用力作用于u形管。由于流體在u形管兩側(cè)的流動(dòng)方向相反，所以作用于u形管兩側(cè)的科氏力大小相等方向相反，從而使u形管受到一個(gè)力矩的作用，管端繞r—r軸扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，該變形量的大小與通過(guò)流量計(jì)的質(zhì)量流量具有確定的關(guān)系。因此，測(cè)得這個(gè)變形量，即可測(cè)得管內(nèi)流體的質(zhì)量流量。
設(shè)u形管內(nèi)流體流速為u，u形管的振動(dòng)可視為繞o-o為軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為w若流體質(zhì)量為m，則其上所作用的科氏力為
f＝2mω×u （11）
式中，f、ω、u均為矢量，ω是按正弦規(guī)律變化的。
u形管所受扭力矩為
（12）
式中f1＝f2＝f＝|f|，r1＝r2＝r為u形管跨度半徑。
因?yàn)橘|(zhì)量流量和流速可分別寫(xiě)為：qm＝m／t，m＝l／t，式中t為時(shí)間，則上式可寫(xiě)為
（13）
設(shè)u型管的扭轉(zhuǎn)彈性模量為ks，在扭力矩m作用下，u型管產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角為θ。故有
（14）
因此，由上兩式得
（15）
u型管在振動(dòng)過(guò)程中，θ角是不斷變化的，并在管端越過(guò)振動(dòng)中心位置2-z時(shí)達(dá)到最大。若流量穩(wěn)定，則此最大θ角是不變的。由于θ角的存在，兩直管端p1、p2將不能同時(shí)越過(guò)中心位置z-z，而存在時(shí)間差δt。由于θ角很小，設(shè)管端在振動(dòng)中心位置時(shí)的振動(dòng)速度為up，（up＝ωl），則
?。?6）
從而
?。?7）
將上式代入式（15），得
?。?8）
對(duì)于確定的流量計(jì)，式中的ks和r是已知的，故質(zhì)量流量qm與時(shí)間差△t成正比。如圖所示，只要在振動(dòng)中心位置z-z處安裝兩個(gè)光電或磁電位移傳感器，測(cè)出時(shí)間差△t即可由式（18）求得質(zhì)量流量。
科氏力流量計(jì)能直接測(cè)得氣體、液體和漿液的質(zhì)量流量，也可以用于多相流測(cè)量，且不受被測(cè)介質(zhì)物理參數(shù)的影響。測(cè)量精度較高，量程比可達(dá)l00：1。