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        一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法

        發(fā)布時(shí)間:2024-08-21
        僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件或可等效為一個(gè)儲(chǔ)能元件的線性電路 , 且由一階微分方程描述,稱為 一階線性電路。 在直流電源激勵(lì)的情況下,一階線性電路微分方程解的通用表達(dá)式:
        式中 , f(t) 代表一階電路中任一電壓、電流函數(shù)
        利用求三要素的方法求解暫態(tài)過程,稱為 三要素法 。 一階電路都可以應(yīng)用三要素法求解, 在求得 、和 t 的基礎(chǔ)上 , 可直接寫出電路的響應(yīng) ( 電壓或電流 ) 。
        電路響應(yīng)的變化曲線
        三要素法求解暫態(tài)過程的要點(diǎn)
        (1) 求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時(shí)間常數(shù);
        (2) 將求得的三要素結(jié)果代入暫態(tài)過程通用表達(dá)式;
        (3) 畫出暫態(tài)電路電壓、電流隨時(shí)間變化的曲線。
        響應(yīng)中 “ 三要素 ” 的確定
        (1) 穩(wěn)態(tài)值f(∞) 的計(jì)算
        求換路后電路中的電壓和電流 , 其中 電容 c 視為開路 , 電感 l 視為短路,即求解直流電阻性電路中的電壓和電流。
        (2) 初始值f(0+)的計(jì)算
        (3) 時(shí)間常數(shù) t 的計(jì)算
        注意:
        1) 對于簡單的一階電路 , r 0 = r ;
        2) 對于較復(fù)雜的一階電路, r 0 為換路后的電路除去電源和儲(chǔ)能元件后,在儲(chǔ)能元件兩端所求得的無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。
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