一、網孔電流法:
1 、與支路電流法比較:支路電流法對于支路數較多的電路,計算不方便,而網孔數少于支路數,因此當支路數較多時,網孔電流法相對而言就顯得方便簡單些。
2 、定義:以假想的網孔電流為未知量,只用 kvl 列出獨立網孔方程求解的方法。
3 、驗證:以下圖電路為例
對于三個結點列節(jié)點電流方程得: ①
對于三個網孔,列回路電壓方程得:
②
代入②,得:
若假想每個網孔中有一個假想電流在流動,且是沿著網孔邊界流動的電流,設為 、 和 ,則 = , = , = ,則上式變?yōu)?br>則 假想的網孔電流 各支路電流。
根據已標的電流方向,可得 = , = , = ,
, ,
二、解題中注意事項:
• 標準式:
• 自電阻和互電阻: 、 、 為該網孔的自電阻; 、 、 為兩網孔之間公共支路上的電阻,稱為互電阻。
自 阻永遠選 “ + ”,互阻的“ + ”、“-”由兩網孔電流通過公共電阻的繞向是否一致來決定, 若一致取 “ + ”,若相反取“-”。
3 、 、 、 :分別為網孔 ⅰ 、 ⅱ、ⅲ中電源引起的電壓升的代數和。
4 、網孔電流僅適用于平面電路。
5 、解題步驟:
(a) 選定網孔電流方向,同時也標出各支路電流方向 ( 注意兩者不要用同一符號表示 )
(b) 列出獨立的網孔電壓方程,注意互阻為負值。
(c) 求解出假想的網孔電流。
(d) 根據網孔電流和各支路電流的關系,求解出各支路電流。
例: 如下圖所示電路,已知 , , , , ,用網孔電流法求解各支路電流。
解:
,
, ,