變壓器突然短路，電流很大，因此忽略激磁電流，這時(shí)變壓器的等效電路可采取簡(jiǎn)化等效電路。
(1)建立微分方程并求解
1求解
u1=1.414u1sin(ωt+α)=lkdik/dt+rkik (1)式中：lk=l1+l2'=xk／ω；rk=r1+r2'；α為短路開(kāi)始瞬間外施電壓初相角；ik =i1
得
ik=iks+ikt=1.414(u1/zk)sin(ωt+α-θk)+ce (2)
式中：
iks=1.414iksin(ωt+α-θk)，電流穩(wěn)態(tài)分量
ikt=ce，電流暫態(tài)分量，e 為 e 的-（t/tk）次方
θk=arctg(xk／rk)，短路阻抗角
tk=lk／rk，時(shí)間常數(shù)
2求待定積分常數(shù) c
因負(fù)載電流與短路電流相比是很小的，故此時(shí)認(rèn)為突然短路發(fā)生在空載。
代入初始條件 t=0，ik=0 求積分常數(shù)
c=-1.414iksin(α-θk) (3)
3短路電流的通解
ik=1.414iksin(ωt+α-θk)-1.414ik［sin(α-θk)］e (4) 對(duì)于它，人們更關(guān)心的是它的最大值和衰減時(shí)間。
(2)分析ikmax和t
1設(shè)突然短路時(shí)電壓的初相角α=θk，據(jù)(3)式，得ikt=0，說(shuō)明從短路開(kāi)始變壓器就直接進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。一種理想的極端情況。
ik=1.414iksin(ωt) (5)
2設(shè)突然短路時(shí)，電壓初相角α=θk±(π／2)，則(4)式得，暫態(tài)分量有最大幅值。屬于最嚴(yán)重的情況。
ik=1.414ik［e-cosωt］
由圖知，ik的最大值在ωt=π時(shí)，即短路電流的最大值發(fā)生在短路后的半個(gè)周期，即t=π／ω
將t=π／ω代入(6)式得
ikmax=1.414ik［e+1］=1.414ikks (7)
ks物理意義是，突然短路電流最大值與穩(wěn)態(tài)短路電流幅值之比值。大小與rk，xk有關(guān) 。
一般中小型變壓器，ks=1.2～1.35
大型變壓器，ks=1.75～1.81
3突然短路電流最大幅值的倍數(shù)短路電流標(biāo)么值
ik*=ik／in=un／inzk=1／zk* (8)
(8)式代入(7)式ikmax=1.414inks/zk*
即ikmax／1.414in=ks／zk* (9)
4衰減時(shí)間
由(4)式知，該電流以指數(shù)規(guī)律衰減。由波形圖知，瞬變電流[紅線]的衰減過(guò)程極快，一般經(jīng)過(guò)幾個(gè)周期便進(jìn)入穩(wěn)態(tài)了。