制造汽車變速箱時(shí)，為得到合適的中心距，有時(shí)需要采用負(fù)變位齒輪，如齒輪負(fù)變位過(guò)大，與配對(duì)齒輪嚙合時(shí)容易發(fā)生過(guò)渡曲線干涉，且這種干涉有時(shí)不易準(zhǔn)確校驗(yàn)。下面以我廠生產(chǎn)的變速箱齒輪為例，介紹齒輪過(guò)渡曲線干涉的校驗(yàn)方法以及避免干涉的措施。
圖1 原滾刀法向齒形
1 齒輪過(guò)渡曲線干涉校驗(yàn) 齒輪1的相關(guān)參數(shù)為：法向模數(shù)mn=2.5mm，齒數(shù)z1=34，法向壓力角an=22.5°，分度圓螺旋角b=30°27'，法向變位系數(shù)xn1=-0.8762，齒頂圓直徑da1=100.22-0.20mm，齒根圓直徑df1=85.46-0.10-0.05mm，有效漸開(kāi)線起始圓直徑dnf1=89.3mm。與齒輪1配對(duì)的齒輪2相關(guān)參數(shù)為：齒數(shù)z2=37，法向變位系數(shù)xn2=-1.1509，齒頂圓直徑da2=107.8-0.20mm，中心距a=97mm。齒輪過(guò)渡曲線的形狀與齒輪刀具參數(shù)有關(guān)，加工齒輪1的原剃前滾刀的法向齒形參數(shù)見(jiàn)圖1（留剃余量為0.07mm）。 首先采用計(jì)算法校驗(yàn)齒輪過(guò)渡曲線干涉。齒輪1、2 的端面嚙合角a12'為 cosa12'= mn （z1+z2）cosat
2acosb
（1）
式中：at——齒輪分圓端面壓力角，且 tanat=tanau/cosb （2）
將相關(guān)參數(shù)值代入式（1）、（2）可計(jì)算出a12'=16°56'04。如齒輪不發(fā)生過(guò)渡曲線干涉，應(yīng)滿足條件 2asina12'-（da22-db22） ½≥ （dnf12-db12）½ （3）
式中：db1、db2——分別為齒輪1、2 的基圓直徑，且 db1= mnz1cosat
2cosb
（4）
db2= mnz2cosat
cosb
（5）
將相關(guān)參數(shù)值代入式（3），可計(jì)算出8.894≥8.722，顯然滿足齒輪不發(fā)生過(guò)渡曲線干涉的條件。 為保證干涉校驗(yàn)的可靠性，再采用作圖法對(duì)該齒輪副進(jìn)行過(guò)渡曲線干涉校驗(yàn)。首先將圖1所示滾刀法向齒形轉(zhuǎn)換為端面齒形，根據(jù)齒輪展成原理用autocad 軟件模擬滾齒過(guò)程（模擬前可先去除留剃余量），得出齒輪1的端面齒形（見(jiàn)圖2a中曲線1）；然后繪出齒輪2的端面齒形。按照齒輪嚙合過(guò)程，先使齒輪2的齒廓在節(jié)圓處與齒輪1的齒廓相切，再使齒輪2繞齒輪1在節(jié)圓處作純滾動(dòng)，從而得到齒輪2與齒輪1嚙合時(shí)所需的齒槽形狀（見(jiàn)圖2a中曲線2）。
（a）
（b）
圖2 原過(guò)渡曲線干涉校驗(yàn)圖
根據(jù)圖2b分析齒輪過(guò)渡曲線干涉情況：顯然齒輪在區(qū)域ⅰ內(nèi)不會(huì)發(fā)生過(guò)渡曲線干涉，這與前述計(jì)算結(jié)果相符；但在區(qū)域ⅱ可觀察到齒輪1齒槽過(guò)窄，將與齒輪2發(fā)生過(guò)渡曲線干涉，這與齒輪1在該處受到擠壓的實(shí)際現(xiàn)象一致。如采用計(jì)算法對(duì)該處齒形進(jìn)行過(guò)渡曲線干涉校驗(yàn)，計(jì)算過(guò)程將十分復(fù)雜。導(dǎo)致發(fā)生過(guò)渡曲線干涉的原因是齒輪負(fù)變位過(guò)大，因此，除非受到中心距的限制，應(yīng)避免采用過(guò)大的負(fù)變位。 2 避免齒輪過(guò)渡曲線干涉的措施 為避免齒輪過(guò)渡曲線干涉，可采取以下幾方面的措施： 減小滾刀壓力角，使?jié)L刀頂部變寬，除可加工出較寬的齒輪齒槽外，還可提高滾刀耐用度； 在齒輪強(qiáng)度和重合度允許的情況下，可適當(dāng)減小配對(duì)齒輪的齒頂圓直徑； 在齒輪強(qiáng)度允許的情況下，可適當(dāng)減小齒輪的齒根圓直徑。 在本例中，可將滾刀的法向壓力角由an=22.5°減小為an=20°，改進(jìn)后的滾刀法向齒形見(jiàn)圖3。在齒輪2齒頂圓直徑不變的情況下，用autocad 軟件模擬改進(jìn)后的滾刀加工出的齒輪嚙合狀態(tài)（見(jiàn)圖4），發(fā)現(xiàn)齒輪副不會(huì)發(fā)生過(guò)渡曲線干涉，證明改進(jìn)方案有效。在實(shí)際生產(chǎn)中，為確保不會(huì)發(fā)生過(guò)渡曲線干涉，還將配對(duì)齒輪2的齒頂圓直徑由da2=107.8-0.20mm 減小為da2=107-0.20mm。
圖3 改進(jìn)后的滾刀法向齒形
圖4 改進(jìn)后的過(guò)渡曲線干涉校驗(yàn)圖