jic35導(dǎo)讀：通過分析棱體成形車刀與工件模型的幾何關(guān)系，提出了利用三維建模將刀具廓形的復(fù)雜計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)橹苯油ㄟ^截面獲得的方法，根據(jù)數(shù)據(jù)判定程序建立工件廓形控制矩形和控制點(diǎn)，使成形車刀設(shè)計(jì)過程不再依靠于具體的工件廓形，可實(shí)現(xiàn)棱體成形車刀尺寸和外形的全面參數(shù)化設(shè)計(jì)和制造。
1引言
成形車刀是加工回轉(zhuǎn)體工件成形表面的刀具。成形車刀設(shè)計(jì)包括廓形設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。廓形設(shè)計(jì)修正必須根據(jù)工件廓形來確定刀具廓形，是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵步驟之一。傳統(tǒng)的成形車刀廓形設(shè)計(jì)一般采用作圖法或計(jì)算法，作圖法直觀但設(shè)計(jì)精度較低，計(jì)算法繁瑣復(fù)雜。近年來一些研究職員采用計(jì)算機(jī)技術(shù)，陳為國(guó)所著《基于autocad的成形車刀廓形作圖設(shè)計(jì)方法》中采用autocad的交互設(shè)計(jì)功能進(jìn)行計(jì)算機(jī)作圖，蔣德軍所著《成形車刀廓形的設(shè)計(jì)及自動(dòng)天生》采用autolisp語言實(shí)現(xiàn)計(jì)算，進(jìn)步了設(shè)計(jì)效率和作圖精度，但仍然采取以直線或圓弧近似地設(shè)計(jì)廓形，存在著較大的廓形誤差。陳遼軍、程偉所著《用于成形車刀cad/cam的三維實(shí)體造型法》利用autocad三維交并差造型功能來設(shè)計(jì)刀具廓形，無刀具結(jié)構(gòu)尺寸特征，僅能完成對(duì)刀具廓形的三維造型。目前這幾種計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)法主要采取交互設(shè)計(jì)，無法實(shí)現(xiàn)參數(shù)化，因此每一把新刀具都必須重新交互設(shè)計(jì)。
參數(shù)化設(shè)計(jì)技術(shù)以約束造型為核心，以尺寸驅(qū)動(dòng)為特征，答應(yīng)設(shè)計(jì)者首*行草圖設(shè)計(jì)，勾畫出設(shè)計(jì)輪廓，然后輸進(jìn)尺寸值來完成*的設(shè)計(jì)。與無約束設(shè)計(jì)相比，參數(shù)化設(shè)計(jì)更符合實(shí)際工程設(shè)計(jì)習(xí)慣，尤其在系列化設(shè)計(jì)中的優(yōu)點(diǎn)更加突出，同一系列產(chǎn)品的第二次設(shè)計(jì)可直接通過修改*次設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)。
由于成形車刀的設(shè)計(jì)過程同一，結(jié)構(gòu)特征相似，計(jì)算方法一致，我們可把不同的成形車刀看作同一系列產(chǎn)品，采取參數(shù)化設(shè)計(jì)技術(shù)來實(shí)現(xiàn)。本文以u(píng)g軟件為平臺(tái)，以棱體成形車刀為例進(jìn)行研究。
圖1回轉(zhuǎn)體幾何模型
圖2成形柱面幾何模型
圖3棱體成形車刀與工件模型的幾何關(guān)系
圖4工件廓形控制草圖
圖5附加刀刃和燕尾尺寸控制草圖
2棱體成形車刀參數(shù)化設(shè)計(jì)基礎(chǔ)
2.1棱體車刀和工件模型之間的關(guān)系
工件為回轉(zhuǎn)體模型，成形車刀為成形柱體，如圖1所示，定義回轉(zhuǎn)面г由母線s1繞o-o旋轉(zhuǎn)獲得，s2、s3為不同曲面與г的截交線。根據(jù)高等解析幾何中回轉(zhuǎn)面的定理，s1、s2、s3均可作為回轉(zhuǎn)體г上的母線，即s2、s3繞o-o旋轉(zhuǎn)也可以得到同樣г。
如圖2所示，柱面г1為母線ss1沿準(zhǔn)線a-a平移而獲得，ss2、ss3為不同曲面與г1的截交線，根據(jù)高等解析幾何中柱面的定理，ss1、ss2、ss3均可作為柱面г上的母線，即ss2、ss3沿準(zhǔn)線a-a平移也可以得到同樣柱面г1。
將上述回轉(zhuǎn)體及成形柱面與工件及刀具的幾何模型結(jié)合起來，假定工件回轉(zhuǎn)面г與前刀面aγ的截面線s2與成形刀具柱面г1與前刀面截面線ss2*相同時(shí)，得出結(jié)果為：工件廓形s1繞工件軸心線o-o旋轉(zhuǎn)可以獲得工件回轉(zhuǎn)面г；前刀面aγ截取工件回轉(zhuǎn)面г，其截交線為刀刃廓形ss2；刀刃廓形ss2沿后刀面a&alpha方向拉伸的曲面為刀具成形柱面г1；刀具成形柱面г1在后刀面的法剖面n-n內(nèi)的截面曲線就是所求的刀具廓形ss1。
刀具成形柱面及工件在進(jìn)給平面的投影關(guān)系見圖3。圖中工件回轉(zhuǎn)面、刀具成形柱面以及各個(gè)截面可以用三維建模方法方便實(shí)現(xiàn)，工件廓形、刀刃廓形和刀具廓形曲線上每一點(diǎn)數(shù)據(jù)均可以獲得，其誤差由三維軟件的造型誤差決定，而ug三維建模誤差在小數(shù)點(diǎn)后11位，幾乎不存在設(shè)計(jì)誤差，是刀具成形刀具設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。
2.2控制曲線參數(shù)化設(shè)計(jì)
為保證參數(shù)化設(shè)計(jì)，必須使截面曲線和結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)化。截面曲線參數(shù)化由草圖特征實(shí)現(xiàn)，可以通過拉伸旋轉(zhuǎn)等獲得三維特征，也可以作為控制參考。
草圖特征首先是建立草圖平面、基準(zhǔn)軸和連接控制點(diǎn)，然后用直線、圓等構(gòu)圖命令建立草繪的幾何圖元，zui后添加約束使之成為參數(shù)化的正確草圖。草圖平面和基準(zhǔn)軸是幾何圖元依附的平面和基準(zhǔn)，約束包括尺寸和幾何約束。幾何約束是確定草圖的整體外形，指明定位方向（水平、豎直方向）和幾何圖元之間的關(guān)系（包括圖元之間互相平行、垂直、夾角、共線、共點(diǎn)、同心、等長(zhǎng)、等半徑等）。為保證圖元之間的相互關(guān)系，可以適當(dāng)?shù)靥砑虞o助點(diǎn)、線和圓作為參考圖元。尺寸約束采用驅(qū)動(dòng)尺寸控制草圖的大小，由于尺寸是參數(shù)化的，當(dāng)尺寸發(fā)生變化時(shí)，草圖大小也隨之變化，尺寸可由數(shù)值或簡(jiǎn)單的表達(dá)式表達(dá)。假如采用復(fù)雜表達(dá)式則需用表達(dá)式功能建立相互的關(guān)系。
在成形車刀設(shè)計(jì)中需要建立三個(gè)參數(shù)化約束草圖：工件廓形控制草圖、刀具角度控制草圖、附加刀刃和燕尾尺寸控制草圖，三個(gè)草圖間具有一定的關(guān)聯(lián)性。工件廓形控制草圖是關(guān)鍵的控制草圖，它決定工件廓形和刀具結(jié)構(gòu)尺寸。工件廓形上有四個(gè)點(diǎn)設(shè)計(jì)控制點(diǎn)：半徑zui小的點(diǎn)a（刀尖點(diǎn)，名義前后角點(diǎn)）、半徑zui大的點(diǎn)b（決定工件廓形深度）、出發(fā)點(diǎn)c、終點(diǎn)d（確定附加刀刃的出發(fā)點(diǎn)和刀具結(jié)構(gòu)尺寸）。由四個(gè)點(diǎn)組成控制矩型v1v2v3v4來限制工件廓形，長(zhǎng)度方向的兩個(gè)邊v1v4、v2v3與工件軸心線oo一致，過半徑zui小的點(diǎn)a和半徑zui大的點(diǎn)b，其長(zhǎng)度為工件廓形軸向長(zhǎng)度l，寬度方向的兩個(gè)邊v1v2、v3v4分別過工件廓形出發(fā)點(diǎn)c和終點(diǎn)d，寬度為工件廓形深度apmax（點(diǎn)a和b半徑之差），即工件廓形s恰好被矩型v1v2v3v4包圍。
全面參數(shù)化控制能使設(shè)計(jì)過程不依靠于具體的工件廓形。在構(gòu)建工件廓形前，首先構(gòu)建控制矩型v1v2v3v4和四個(gè)幾何點(diǎn)abcd，并和四個(gè)邊進(jìn)行點(diǎn)在直線上的約束（矩型的尺寸、位置、點(diǎn)在矩型直線上的位置等不約束），針對(duì)每一個(gè)具體設(shè)計(jì)只需將工件廓形的相關(guān)點(diǎn)約束在四個(gè)幾何點(diǎn)abcd即可（見圖4）。
刀具角度控制草圖必須與工件廓形控制草圖的a點(diǎn)建立相關(guān)聯(lián)。草圖平面與刀具工件廓形控制草圖平面正交，前后角αf、γf為控制參數(shù)（見圖3）。
附加刀刃和燕尾尺寸控制草圖必須與上述兩個(gè)草圖建立關(guān)聯(lián)。附加刀刃和燕尾尺寸是在刀具法向平面n-n內(nèi)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，草圖平面為過a點(diǎn)的刀具法向平面。附加刀刃兩端出發(fā)點(diǎn)c2、d2與刀刃廓形ss的兩個(gè)端出發(fā)點(diǎn)c1、d1在刀具法向平面內(nèi)重合，因此必須建立輔助草圖約束，方法是工件廓形控制草圖上的c點(diǎn)繞工件軸心旋轉(zhuǎn)，與前刀面交于c1點(diǎn)，c1正交投影到該草圖平面上的點(diǎn)即為附加刀刃出發(fā)點(diǎn)c2，同理可得到d2點(diǎn)（見圖5）。
由上面三個(gè)控制草圖和輔助草圖可以知道，建立控制矩型v1v2v3v4并構(gòu)建的四個(gè)幾何點(diǎn)abcd可以使設(shè)計(jì)過程不依靠于具體的工件廓形，是實(shí)現(xiàn)車刀全面參數(shù)化控制的基礎(chǔ)，是整個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)化過程中的控制結(jié)構(gòu)。
2.3結(jié)構(gòu)尺寸列表參數(shù)化
控制曲線參數(shù)化僅解決了幾何圖元參數(shù)的變化題目，由于眾多的參數(shù)不是獨(dú)立變化的，大多數(shù)參數(shù)由表格和設(shè)計(jì)原則來決定，如車刀的很多結(jié)構(gòu)尺寸就由工件廓形軸向長(zhǎng)度l和廓形深度apmax決定，刀具角度αf、γf則根據(jù)刀具和工件材料來決定。參數(shù)關(guān)系可以采用數(shù)據(jù)庫技術(shù)來完成，但需要數(shù)據(jù)庫軟件和二次開發(fā)專業(yè)語言。由于棱體成形車刀數(shù)據(jù)較少，可以采用適當(dāng)?shù)谋磉_(dá)式來解決這個(gè)題目。下面我們以車刀刀體厚度b為例來說明在ug上實(shí)現(xiàn)的情況，其余變量可通過相似程序?qū)崿F(xiàn)。
車刀刀體厚度b的表達(dá)方法:車刀刀體厚度b由右表決定，并需滿足b≥apmax+（0.25-0.4）l。
建立if（exp1）（exp2）else（exp3）判定語句，其含義為當(dāng)條件滿足表達(dá)式exp1，結(jié)果為表達(dá)式exp2，否則為表達(dá)式exp3，通過這個(gè)語句來實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)尺寸列表的參數(shù)化。
amax=rmax-rmin
c=amax+0.25*l
ba1=if（amax<=4&&c<=9）（9）else（ba2）
ba2=if（amax<=4&&c<=14）（14）else（ba3）
ba3=if（amax<=4&&c<=19）（19）else（ba4）
ba4=if（amax<=4&&c<=25）（25）else（ba5）
ba5=if（amax<=4&&c<=35）（35）else（ba6）
ba6=if（amax<=4&&c<=45）（45）else（ba7）
ba7=if（amax<=4&&c>45）（45）else（bb2）
bb2=if（amax>4&&amax<=6&&c<=14）（14）else（bb3）
……
bb7=if（amax>4&&amax<=6&&c>45）（45）else（bc3）
bc3=if（amax>6&&amax<=10&&c<=19）（19）else（bc4）
……
bc7=if（amax>6&&amax<=10&&c>45）（45）else（bd4）
bd4=if（amax>10&&amax<=14&&c<=25）（25）else（bd5）
……
bd7=if（amax>10&&amax<=14&&c>45）（45）else（be5）
be5=if（amax>14&&amax<=20&&c>=35）（35）else（be6）
……
be7=if（amax>14&&amax<=20&&c>45）（45）else（bf6）
……
bf7=if（amax>20&&amax<=28&&c>45）（45）else（bf8）
bf8=50
3成形車刀三維參數(shù)化實(shí)現(xiàn)
參數(shù)化設(shè)計(jì)是指同一系列產(chǎn)品的第二次設(shè)計(jì)可直接通過修改*次設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)。我們把不同的成形車刀看作同一系列產(chǎn)品，將*次的設(shè)計(jì)稱為主模型文件，其他均為對(duì)主模型文件的修改。
3.1主模型文件三維參數(shù)化設(shè)計(jì)流程
根據(jù)棱體成形車刀設(shè)計(jì)原理，主文件三維參數(shù)化設(shè)計(jì)過程如下:
建立基準(zhǔn):建立與坐標(biāo)o-xyz坐標(biāo)系一致的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)軸。
在xy基準(zhǔn)面建立工件廓形控制草圖:構(gòu)建一個(gè)控制矩型和四個(gè)點(diǎn)（方法見上述介紹），由于控制矩型只是為了決定工件廓形四周所在的極限位置，因此只是參考曲線。
工件廓形:留意工件廓形四個(gè)控制點(diǎn)與控制矩型的點(diǎn)線約束，假如工件廓形的四個(gè)控制點(diǎn)中的某一點(diǎn)為組成工件廓形某段曲線的端點(diǎn)時(shí)，那么將這個(gè)點(diǎn)和控制矩型的相關(guān)控制點(diǎn)進(jìn)行共點(diǎn)約束，若它不在組成工件廓形某段曲線的端點(diǎn)時(shí)（通常這段曲線為圓弧、二次曲線或樣條曲線），約束控制矩型邊與這段曲線相切，同時(shí)約束控制矩型的控制點(diǎn)在這段曲線上。
建立工件的三維模型:工件廓形繞工件軸心線旋轉(zhuǎn)而獲得工件回轉(zhuǎn)面。
建立刀具角度控制草圖:以廓形半徑zui小的點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，以刀具的進(jìn)給剖面xz（垂直于工件軸線的剖面）為基準(zhǔn)面建立刀具角度控制草圖，構(gòu)建兩條直線并根據(jù)刀具的名義前后角來進(jìn)行約束。
建立附加刀刃和燕尾草圖控制草圖:以廓形半徑zui小點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，以刀具法剖面為基準(zhǔn)面建立附加刀刃和燕尾草圖控制草圖。
獲得刀刃廓形:過廓形半徑zui小的點(diǎn)建立前刀面的基準(zhǔn)平面，截工件回轉(zhuǎn)面，其交線為刀刃的廓形。
刀刃廓形作為整體沿后刀面方向拉伸獲得后刀面的成型柱面。
附加刀刃和燕尾草圖沿后刀面方向拉伸獲得其余柱面。
采取布爾加法獲得三維模型。
用前刀面的基準(zhǔn)平面截除三維模型上部，獲得刀具的三維參數(shù)模型。
刀具法平面截取刀具的三維參數(shù)模型獲得刀具廓形。
進(jìn)進(jìn)繪圖或加工功能，可以獲得參數(shù)化的二維圖紙和線切割程序或樣板及檢驗(yàn)樣板程序。
圖6主文件三維參數(shù)化模型
圖7新的工件和刀具三維參數(shù)化模型
3.2不同成形車刀的參數(shù)化設(shè)計(jì)
不同成形車刀的第二次設(shè)計(jì)可直接通過修改主模型文件（每一個(gè)新的文件也可以作為主模型文件）來實(shí)現(xiàn)，刀具不同，修改的參數(shù)也不同，可回納為下面三種組合:
修改刀具幾何角度:只需修改草圖中相應(yīng)的幾何角度。
工件為系列產(chǎn)品（結(jié)構(gòu)相同，尺寸不同）:只需進(jìn)進(jìn)工件廓形控制草圖修改工件廓形尺寸，然后進(jìn)行更新。
工件廓形的外形和尺寸發(fā)生變化:當(dāng)工件廓形和結(jié)構(gòu)均不相同時(shí)，進(jìn)進(jìn)工件廓形控制草圖選擇原有工件廓形曲線，刪除廓形曲線與原有控制矩形及控制點(diǎn)關(guān)聯(lián)的約束（通常有3～6個(gè)約束），建立新的工件廓形曲線，并與原有控制矩形和控制點(diǎn)建立約束關(guān)系：編輯工件回轉(zhuǎn)特征，替換工件回轉(zhuǎn)特征的母線為新的工件廓形曲線：刪除原有工件廓形曲線，更新模型即可獲得新的刀具模型和設(shè)計(jì)加工程序。
圖6和圖7是兩個(gè)不同工件廓形和刀具角度用該方法實(shí)現(xiàn)的結(jié)果。
4結(jié)論
成形車刀的設(shè)計(jì)過程一致，結(jié)構(gòu)特征相似，計(jì)算方法同一，把不同的成形車刀看作同一系列產(chǎn)品，采取參數(shù)化設(shè)計(jì)技術(shù)來實(shí)現(xiàn)：
通過分析棱體成形車刀及與工件模型的幾何關(guān)系，利用三維建模手段，將原來的成形車刀廓形修正設(shè)計(jì)計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N直接獲得截面交線的方法，使刀具廓形的修正更正確方便：
采取判定數(shù)據(jù)技術(shù)實(shí)現(xiàn)成形車刀的切削角度、結(jié)構(gòu)尺寸、附加刀刃的參數(shù)化設(shè)計(jì)：
通過建立工件廓形的控制矩形和控制點(diǎn)，使設(shè)計(jì)過程不再依靠于具體的工件廓形，每次只需用新的工件廓形替換原有的工件廓形就可以自動(dòng)實(shí)現(xiàn)成形車刀的三維參數(shù)化自動(dòng)化設(shè)計(jì)，并結(jié)合三維數(shù)控將車刀廓形和樣板數(shù)據(jù)編制加工程序：
還需在主后角的校驗(yàn)和修正等方面上進(jìn)一步研究探討。